Математика азартних ігор

Професійний аналіз ймовірностей у покері, блекджеку та рулетці. Дізнайтесь реальні шанси на виграш

-2.7%
Математичне сподівання
48.65%
Ймовірність червоного
2.7%
Переваги казино

18+ | Тільки для освітніх цілей

Оберіть гру для аналізу

Детальний математичний розбір кожної гри

♠️

Покер (Texas Hold'em)

House Edge: 0%
Майстерність: Висока
Ймовірність Royal Flush: 0.000154%
Ймовірність пари: 42.3%
Комбінацій в покері: 2,598,960
Детальний аналіз
🃏

Блекджек

House Edge: 0.5%
Майстерність: Середня
Ймовірність блекджека: 4.8%
Ймовірність перебору: 28%
Оптимальна стратегія знижує edge до 0.5%
Детальний аналіз
🎰

Рулетка (Європейська)

House Edge: 2.7%
Майстерність: Чиста удача
Ймовірність числа: 2.7%
Ймовірність червоне/чорне: 48.65%
Математичне сподівання: -2.7%
Детальний аналіз
♠️♥️♣️♦️

Аналіз покеру (Texas Hold'em)

Математика комбінацій та ймовірностей

Комбінації та ймовірності

Комбінація Ймовірність Шанси Приклад
Royal Flush 0.000154% 1:649,740 10♠ J♠ Q♠ K♠ A♠
Straight Flush 0.00139% 1:72,193 5♥ 6♥ 7♥ 8♥ 9♥
Каре 0.0240% 1:4,165 K♠ K♥ K♦ K♣ 3♦
Фул хаус 0.1441% 1:694 A♠ A♦ A♣ 7♥ 7♦
Флеш 0.1965% 1:509 2♣ 5♣ 9♣ J♣ K♣
Стріт 0.3925% 1:255 7♠ 8♦ 9♣ 10♥ J♠
Трійка 2.1128% 1:47 Q♥ Q♦ Q♠ 6♣ 2♥
Дві пари 4.7539% 1:21 J♠ J♦ 4♥ 4♣ A♠
Пара 42.2569% 1:2.4 9♥ 9♦ A♠ 7♣ 3♦
Старша карта 50.1177% 1:2 A♠ K♦ 8♣ 5♥ 2♠

Математика покеру

Pot Odds:

= (Розмір ставки) / (Розмір банку + Ставка)

Expected Value (EV):

= (P(win) × Виграш) - (P(lose) × Програш)

Implied Odds:

Враховують майбутні раунди торгів

Аутси та відсотки

🃏

Аналіз блекджеку

Базова стратегія та ймовірності

Базова стратегія та перевага казино

Оптимальна стратегія гри залежно від вашої руки та карти дилера може значно знизити перевагу казино.

~4-5%
Випадкова гра
~0.5%
Базова стратегія
~1%
Підрахунок карт (на користь гравця)

Ймовірності базових подій

Отримати блекджек (A+10) 4.8%
Дилер перебере (bust) 28.36%
Гравець перебере при 12 31%
Гравець перебере при 16 62%
Виграш (базова стратегія) 43.3%
Програш (базова стратегія) 47.9%
Нічия (push) 8.8%

Вплив правил на перевагу казино

6 колод (стандарт) 0.5%
Базовий edge
Блекджек платить 6:5 замість 3:2 +1.4%
Edge казино збільшується
Дилер стоїть на soft 17 -0.2%
Edge казино зменшується
Подвійний після сплиту -0.14%
Вигідно гравцю
Пізня здача (late surrender) -0.08%
Вигідно гравцю

Підрахунок карт (Hi-Lo)

Система підрахунку карт для зміни ймовірностей на користь гравця

Низькі карти (2-6)
+1
Нейтральні (7-9)
0
Високі (10-A)
-1

True Count:

Running Count / Кількість колод що залишились

Disclaimer: Інформація виключно в освітніх цілях. Підрахунок карт заборонений у більшості казино.

🎰

Аналіз рулетки

Європейська vs Американська

Типи ставок та ймовірності (Європейська рулетка)

Тип ставки Виплата Ймовірність House Edge
Одне число (Straight) 35:1 2.70% 2.70%
Два числа (Split) 17:1 5.41% 2.70%
Три числа (Street) 11:1 8.11% 2.70%
Чотири числа (Corner) 8:1 10.81% 2.70%
Дюжина (Dozen) 2:1 32.43% 2.70%
Червоне/Чорне 1:1 48.65% 2.70%
Парне/Непарне 1:1 48.65% 2.70%

Європейська рулетка

1 зеро (0) = 2.70% edge

Американська рулетка

2 зеро (0 та 00) = 5.26% edge

Рекомендація: Завжди обирайте європейську рулетку

Міфи про стратегії рулетки

Мартінгейл

Подвоєння ставки після програшу не змінює математичне сподівання. Ризик втратити все через ліміти столу.

EV = -2.7% при будь-якій системі

Гарячі/холодні числа

Кожен спін незалежний. Минулі результати не впливають на майбутні.

P(червоне після 10 чорних) = 48.65%

Система Фібоначчі

Будь-яка прогресивна система не змінює перевагу казино.

House edge завжди = 2.70%

Закон великих чисел - Симуляція

Графік показує як результати наближаються до математичного сподівання

🧮

Калькулятори ймовірностей

Розрахуйте свої шанси в реальному часі

♠️

Покер калькулятор

Ймовірність виграшу:
Pot odds:
Рекомендація:
🃏

Блекджек калькулятор

Оптимальна дія:
Ймовірність перебору:
Expected Value:
🎰

Рулетка симулятор

Очікуваний результат:
Ст. відхилення:
Математ. сподівання: -2.7%
📚

Теорія ймовірностей в азартних іграх

Математичне сподівання та чому казино завжди виграє

Expected Value (EV) - це середній результат ставки при нескінченній кількості повторень. Для всіх ігор казино EV є негативним, що означає математичну перевагу закладу.

Формула математичного сподівання:

EV = (P(виграш) × Виплата) - (P(програш) × Ставка)

Наприклад, ставка на червоне в європейській рулетці має EV = -2.7%, що означає втрату 2.7% від кожної ставки в середньому.

Закон великих чисел в азартних іграх

Закон великих чисел стверджує, що при збільшенні кількості спроб, середній результат наближається до математичного сподівання.

У короткостроковій перспективі можлива удача, але в довгостроковій - математика завжди перемагає.

Графік показує як результати 10,000 ставок на червоне в рулетці наближаються до теоретичного EV -2.7%

Дисперсія та банкрол менеджмент

Дисперсія визначає розкид результатів навколо математичного сподівання. Висока дисперсія означає можливість як великих виграшів, так і великих програшів.

Низька дисперсія

  • • Блекджек з базовою стратегією
  • • Ставки на червоне/чорне в рулетці
  • • Передбачувані результати

Висока дисперсія

  • • Ставки на одне число в рулетці
  • • Покер (залежить від opponents)
  • • Великі коливання банкролу
⚠️

Азартні ігри можуть викликати залежність

Цей сайт створений виключно в освітніх цілях для вивчення теорії ймовірностей. Математика показує, що в довгостроковій перспективі казино завжди має перевагу.

Принципи відповідальної гри

Допомога при ігровій залежності: 0 800 505 000

Часті питання

18+ Азартні ігри можуть викликати залежність 0 800 505 000
Дізнатися більше